مدل‌سازی اقتصادسنجی
اقتصادسنجی[۱] یکی از شاخه‌های نوین و مهم علم اقتصاد است که آشنایی و استفاده از آن میتواند کمک شایانی برای شناخت هر چه بهتر روابط بین پدیده‌های اقتصادی و اجتماعی باشد. مدلهای اقتصادسنجی یک نظام اقتصادی را به کمک مجموعه‌ای از معادلات همزمان که بیان‌کننده‌ی روابط متقابل بین متغیرهای قابل اندازه‌گیری است، توصیف می‌کنند. معادله‌ها مبتنی بر نظریه یا مشاهدات تجربی رفتار و یا روابط فنی میان متغیرها است و چنانچه مدل مورد تحلیل دربرگیرنده‌ی یک یا چند عنصر با وقفه از متغیر وابسته بهعنوان متغیر توضیحی باشد، در آن صورت آن مدل را پویا یا دینامیک می‌نامند. (گجراتی، ۱۳۸۸: ۵۶)
۲-۴ خصوصیات یک مدل خوب
سی. هاروی (A.C. Harvey) ملاک‌های زیر را برای قضاوت راجع به کیفیت یک مدل ارائه می‌دهد (گجراتی و دامودار، ۱۳۸۶: ۶۰)
- قلت منطقی متغیرهای توضیحی[۲]
یک مدل هیچگاه قادر به توصیف دقیق واقعیت آنطور که هست نیست، یعنی برای توصیف دقیق واقعیت مجبور خواهیم بود چنان مدل پیچیده‌ای را ارائه کنیم که فاقد کوچکترین ارزش علمی است. ساده‌سازی و تجرید در هر برنامه مدل‌سازی اجتناب‌ناپذیر است. در این رابطه اصل قلت منطقی متغیرهای توضیحی حکم می‌کند که یک مدل، تا آنجا که ممکن است ساده در نظر گرفته شود بهطوریکه تنها متغیرهای کلیدی را باید در تحلیل وارد نمود و بدین وسیله تمام اثرات تصادفی و جزئی را به جزء اخلال یا خطا[۳] محو کرد. ( همان منبع: ۶۱)
- قابلیت تشخیص[۴]
این اصل حکم می‌کند که برای مجموعه داده‌های معین، پارامترهای تخمین‌زده شده بایستی مقادیر منحصر به فردی را به دست دهند. بهعبارت دیگر تنها یک تخمین برای هر پارامتر مشخص به دست آید. ( همان منبع: ۶۱)
- خوبی بر ارزش[۵]
نظر به اینکه هدف اساسی تحلیل رگرسیون، توضیح‌دهندگی تغییرات در متغیر وابسته بهوسیله‌ی متغیرهای توضیحی ملحوظ در مدل است، بنابراین یک مدل زمانی بهعنوان یک مدل خوب مد نظر قرار می‌گیرد که این توضیح که بهوسیله اندازه‌گیری میشود، حتی‌الامکان بالا باشد. البته ملاک را بهتنهایی نبایستی مورد توجه قرارداد، بلکه این ملاک را به موازات سایر معیارها می‌توان به کار برد.
سازگاری با تئوری: ممکن است یک مدل علی‌رغم داشتن بالا، به علت اشتباه بودن علائم یک یا چند ضریب آن، مدل خوبی نباشد. آنگاه بایستی نتایج را با تردید تعبیر کرد.
- قدرت تعمیم‌دهی و پیشگیری
به نقل از فریدمن، ((… تنها آزمون مناسب برای اعتبار یک فرضیه (مدل) مقایسه پیش‌بینی آن با تجارب است)). بالا دلالت بر قدرت تعمیم‌دهی مدل دارد و باید گفت که این قدرت بیان شده توسط ، فقط در رابطه با یک نمونه و برای آن نمونه معین است و آنچه که در اینجا مدنظر است قدرت پیش‌بینی و تعمیم‌دهی برای دوره‌ای خارج از دوره‌ی نمونه است.
۲-۵ اشکال تبعی مدلهای رگرسیونی
این اشکال شامل مدلهای باکشش ثابت (لگاریتم دوسویه) و مدلهای نیمه لگاریتمی است. حال به توضیح هرکدام از این مدلها میپردازیم. (نوفرستی، ۱۳۷۶: ۱۲۸)
این مدلها مکرراً در مطالعات مربوط به تقاضا جهت تخمین کشش‌های قیمتی و درآمدی تقاضا استفاده میشود. این دسته از مدلها هم از نظر لگاریتم متغیرها (X،Y) و هم از نظر پارامترها (β , α) خطی هستند بنابراین می‌توان بهوسیله روش OLS آن را تخمین زد. به خاطر این خطی بودن است که این چنین مدل‌هایی، مدلهای لگاریتم – خطی، لگاریتم از دو سو یا لگاریتم – لگاریتمی نام گرفته‌اند.
از مهمترین ویژگی این دسته از مدلها آن است که در ضرایب زاویه و کشش یکی هستند، بهطوریکه ضرایب هر یک از متغیرهای توضیحی در مدل، کشش Y را نسبت به X یا درصد تغییر در Y را به ازای یک درصد تغییر در X اندازه می‌گیرد.
شکل کلی مدل بهصورت رابطه (۲-۱) است.
(۲-۱) LnYi = α + β۲Ln Xi + Ui
که Ln مبین لگاریتم طبیعی است و ۱α = Ln β است.
- مدلهای نیمه لگاریتمی[۹] (Log-Lin و Lin-Log)
در این دسته از مدلها تنها یکی از از دو متغیر Y و X در شکل لگاریتمی است که شامل دو مدل است.
اگر متغیر وابسته (Y) لگاریتمی باشد به آن Log-Lin گویند که در این دسته از مدلها، ضریب زاویه ۲α، تغییر نسبی یا متناسب ثابت در Y را به ازاء تغییر شکل مطلق در X اندازه می‌گیرد.
(۲-۲) LnYi = α۱ + β۲ Xi + Ui
اگر توضیحی (X) لگاریتمی باشد به آن Lin-Log گویند که در این دسته از مدلها، ضریب زاویه ۲β، تغییر مطلق در Y را به ازاء یک تغییر نسبی در X اندازه می‌گیرد.
(۲-۳) Yi = β۱ + β۲ Ln Xi + Ui
- مدلهای معکوس
این دسته از مدلها از نظر متغیر X غیرخطی است چون بهصورت معکوس در مدل وارد شده است ولی از نظر پارامترهای ۱β و ۲β خطی است و بنابراین یک مدل رگرسیون خطی است. مدل معکوس بهصورت رابطه (۲-۴) نشان داده میشود.
(۲-۴) Yi = β۱ + β۲ (۱/Xi) + Ui
این مدل ویژگی‌های زیر را دارا هستند: همچنانکه X بهطور نامحدود افزایش می‌یابد جزء (Xi/1) 2β بهطرف صفر میل می‌کند بهطوریکه ۲β ثابت است و Y به طور مجانبی یا حدی به مقدار ۱β گرایش می‌یابد.
۲-۶ ماهیت تحلیل رگرسیونی
رگرسیون ابزار اصلی اقتصادسنجی است. بهطور کلی می‌توان گفت، تحلیل‌های رگرسیون به مطالعه‌ی وابستگی یک متغیر (متغیر وابسته[۱۰]) به یک یا چند متغیر دیگر (متغیر توضیحی[۱۱]) می‌پردازد که با تخمین یا پیش‌بینی مقدار متوسط یا میانگین مقادیر متغیر نوع اول در حالتی که مقادیر متغیر نوع دوم معلوم یا معین شده باشند (در نمونه‌گیری تکراری) صورت می‌پذیرد به عنوان مثال یک کارشناس اقتصادی امور کشاورزی در مطالعه‌ی وابستگی بازده یک محصول مثلاً گندم به دما، بارندگی، میزان نور و حاصلخیزی از تحلیل رگرسیونی استفاده می‌کند. بنابراین، یک تحلیل وابستگی میتواند پیشگویی یا پیش‌بینی متوسط بازده محصول را با توجه به اطلاعات مفروض در مورد متغیرهای توضیحی، میسر سازد. (نیرومند و دیگران، ۱۳۸۹: ۴۸)
[۱] . Econometrics
[۲] . Parsimony
[۳] . Disturbance or error term
[۴] . Identifiability
[۵] . Goodness of fit
[۶] . log-Linear
[۷] . Log-Log
[۸] . Double-Log
[۹] . Semi-Log models
[۱۰] . Dependent – Variables
[۱۱] . Explanatory – Variables