ابرماتریس
آقای ساعتی بنیاد تئوریکANP را بر اساس ابزار قدرتمندی به نام ابرماتریس،برای سیستم هایی با وابستگی متقابل و بازخورد بنیان نهاد.ابر ماتریس،ماتریس جزء بندی شده‌ای است که در آن هر زیر ماتریس[۱] از مجموعه‌ای از روابط میان دو خوشه تشکیل می‌شود(ساعتی ۲۰۰۴) ،ابر ماتریس یک ماتریس دو در دوی عناصر در عناصر است. لذا برای هر عنصر،یک ابر ماتریس تشکیل می‌شود که بردارهای حق تقدم که از مقایسه‌ی زوجی حاصل شده‌اند،در ستون مناسبی به عنوان زیر ستون ظاهر می‌شوند. آقای ساعتی فرمول ابرماتریس خود را به صورت زیر بیان نموده است.
سیستم تصمیم گیری موجود با ساختار غیر سلسله مراتبی را به N زیر مجموعه تقسیم نمائید. فرض کنید که نشان دهنده‌ی تعداد عناصر زیر مجموعه‌ی و بوده بیانگر وزن عنصرKام از زیر مجموعه‌یi ام در مقایسه با عنصر اول از زیر مجموعه‌یi ام باشد،آنگاه ماتریس مقایسات از عناصر زیر گروهi ام در رابطه با عناصر موجود در زیر گروهi ام به قرار زیر است:
| رابطه ۲-۲ |
و سرانجام ماتریس نهایی برای مقایسات از کلیه‌ی زیر مجموعه‌ها با هر یک از اعضای زیرمجموعه‌های دیگر که به ابرماتریس معروف است،به قرار زیر خواهد بود.
| رابطه۲-۳ |
و در پایان ،ارجحیت نهایی برای هر عنصر از هر زیر گروه ، بر اساس فرآیند مارکوف به صورت زیر به دست می‌آید. (ساعتی ، ۲۰۰۴)
| رابطه ۲-۴ |
منطق فازی
۲-۱۱ پیشینه منطق فازی
تئوری مجموعه های فازی و منطق فازی را پرفسور لطفی زاده در رساله ای به نام مجموعه های فازی ، اطلاعات و کنترل در سال ۱۹۶۵ معرفی نمود. هدف اولیه او در آن زمان ، توسعه مدلی کار آمدتر برای توصیف فرآیند پردازش زبان های طبیعی بود . او مفاهیم و اصطلاحاتی همچون مجموعه های فازی ، رویدادهای فازی ، اعداد فازی و فازی سازی را وارد علوم ریاضیات و مهندسی نمود. از آن زمان تا کنون ، پرفسور لطفی زاده به دلیل معرفی نظریه بدیع و سودمند منطق فازی و تلاش هایش در این زمینه ، به کسب جوایز بین المللی متعددی شده است . پس از معرفی منطق فازی به دنیای علم، در ابتدا مقاومت های بسیاری در برابر این نظریه صورت گرفت . بخشی از این مقاومت ها، چنان که ذکر شد ، ناشی از برداشت های نادرست از منطق فازی و کارایی آن بود. جالب این که، منطق فازی در سال های نخست تولدش بیشتر در دنیای مشرق زمین، به ویژه کشور ژاپن با استقبال رو به رو شد ، اما استیلای اندیشه کلاسیک صفر و یک در کشور های مغرب زمین ، اجازه رشد اندکی به این نظریه داد. با این حال به تدریج که این علم کاربردهایی پیدا کرد و وسایل الکترونیکی و دیجیتالی جدیدی وارد بازار شدند که بر اساس منطق فازی کار می کردند، مخالفت ها نیز اندک اندک کاهش یافتند.
در ژاپن استقبال از منطق فازی ، عمدتاً به کاربرد آن در رباتیک و هوش مصنوعی مربوط می شود . موضوعی که یکی از نیروهای اصلی پیش برنده این علم طی چهل سال گذشته بوده است . در حقیقت می توان گفت بخش بزرگی از تاریخچه دانش هوش مصنوعی با تاریخچه های منطق فازی همراه و هم داستان است. (آذر ، ۱۳۸۷)
۲-۱۲ متغیرهای زبانی
در زبان طبیعی و استدلال انسانی اغلب از متغیرهایی استفاده می شود که مقادیر آنها نا دقیق و مبهم است مثلاً برای متغیر وزن مقادیری مثل” کم وزن”،”سنگین وزن”و”خیلی سنگین وزن”و برای متغیر درستی مقادیری مثل ” کاملاً درست”،”درست”، “تقریباً درست”و” تقریباً نادرست”،” نادرست”،” کاملاً نادرست” در نظر گرفته می شود. مقادیر متغیرهای زبانی کلمات یا جملاتی هستند که در زبان طبیعی وجود دارند و به طور کلی با استفاده از قیدها می توان مقادیر آنها را شکل داد .
متغیر زبانی متغیری است که مقادیرش کلمات و جملات یک زبان طبیعی و یا مصنوعی باشد. برای مثال سن یک فرد را در نظر بگیرید اگر سن این فرد را با اعدادی مثل۱۰۰…۱،۲،۳ نشان دهیم متغیر سن یک متغیر معمولی است اما اگر مقادیری را که سن اختیار می کند با کلماتی مثل نونهالی ، نوجوانی ، خیلی جوان ، جوان ، مسن ، پیر نشان دهیم متغیر سن یک متغیرزبانی است. (پرهیزکار، ۱۳۸۷)
۲-۱۳ روشهای علم مدیریت فازی
روش های علم مدیریت کلاسیک برگرفته از ریاضیات قطعی و منطق دو ارزشی و چند ارزشی است که خواهان داده های دقیق و کمی هستند در این روشها داده های مبهم و بیان احساسات آدمی ) متغیرهای زبانی ( جایی در مدلسازی ندارند. که این امر نیز به نوبه خود موجب عدم انعطاف پذیری و عدم دقت در مدلهای ریاضی می شود . امروزه علم مدیریت فازی با استفاده ازتئوری سیستمهای فازی می تواند رویکردی نوین برای حل مشکل و پا سخ به ابهامات مطرح شده در سیستم های مدیریتی باشد. تئوری سیستم های فازی با به کارگیری تئوری منطق فاز و اندازه های فازی می تواند پارامترهایی از قبیل دانش، تجربه ، قضاوت و تصمیم گیری انسان را وارد مدل نموده ، و ضمن ایجاد انعطاف پذیری در مدل تصویری خاکستری از جهان خاکستری ارائه نماید. روشن است نتایج چنین مدلهایی به دلیل لحاظ کردن شرایط واقعی در مدل ، دقیق تر و کاربردی تر خواهد بود.
- Submatrix
متن فوق تکه ای از این پایان نامه بود
برای دیدن جزئیات بیشتر ، خرید و دانلود آنی فایل متن کامل می توانید به لینک زیر مراجعه نمایید:
متن کامل